Legile lui Kepler

3 legi • orbită • arii • perioadă

Așa, pentru \(M=1\) și \(a=1\), rezultă \(T \approx 1\) an (standard).

Legea I: orbită eliptică, Soarele într-un focar

Legea II: arii egale în timp egal

Aria măturată într-un \(\Delta t\) fix ar trebui să fie aproape constantă.

Legea III: \(T^2 \propto a^3\)

Mai exact: \(T = 2\pi \sqrt{\dfrac{a^3}{\mu}}\), cu \(\mu=4\pi^2 M\).

Deci: \(\dfrac{T^2}{a^3} \approx \dfrac{1}{M}\) (în unitățile noastre).

Legile lui Kepler – Simulator

Legea I Legea II Legea III Focare Urme

Trage de a și e, apoi apasă Aria ca să vezi „arii egale” în acțiune.

Status: Pornit

a: –

e: –

T: –

T²/a³: –

Aria(Δt): –

parametri • timp • măsurători

Viteză simulare:

1.2×

a (semiaxa majoră) [UA]:

1.60

e (excentricitate):

0.35

M (masa centrală) [M☉]:

1.00

Influențează Legea III (\(\frac{T^2}{a^3} \approx \frac{1}{M}\)).

Δt pentru arii (Legea II) [zile]:

15d

–

Ar trebui să fie apropiate dacă Δt e constant.

Dacă M e constant, punctele stau pe o linie.